在商业活动中，合同的自行终止是一个相对常见的情况。合同自行终止可能是因为一方或双方违约，也可能是因为不可抗力等因素。当合同自行终止后，涉及到的仲裁问题成为了一个值得关注的话题。以下将从仲裁的可能性及条件进行分析。
一、仲裁的可能性
合同约定仲裁条款：如果合同中约定了仲裁条款，那么在合同自行终止后，双方可以依据该条款申请仲裁。
合同终止后产生纠纷：合同自行终止后，可能会因为合同解除的原因、合同解除后的责任承担等问题产生纠纷，此时双方可以选择仲裁解决。
合同终止前已达成仲裁协议：在合同终止前，双方已达成仲裁协议，合同终止后，该仲裁协议仍然有效。
二、仲裁的条件
仲裁协议有效：仲裁协议是仲裁的前提条件，包括书面形式、明确约定仲裁事项、明确约定仲裁机构等。
仲裁事项具有可仲裁性：仲裁事项应当具有可仲裁性，即不违反法律的强制性规定，不涉及国家利益、社会公共利益等。
仲裁请求明确：仲裁请求应当明确、具体，便于仲裁机构进行审理。
仲裁时效：仲裁时效是指仲裁请求提出的时间限制，仲裁时效未届满，仲裁请求有效。
仲裁费用：仲裁费用是仲裁机构进行仲裁活动所收取的费用，仲裁费用应当合理。
三、案例分析
以下是一个案例，说明合同自行终止后，仲裁的可能性及条件：
案例：甲公司与乙公司签订了一份货物买卖合同，约定由甲公司向乙公司供应一批货物。合同中约定，如一方违约，另一方有权解除合同，并申请仲裁。
分析：
仲裁可能性：合同中约定了仲裁条款，因此，在合同自行终止后，双方可以依据该条款申请仲裁。
仲裁条件：
仲裁协议有效：合同中的仲裁条款符合法律规定，仲裁协议有效。
仲裁事项具有可仲裁性：合同解除的原因、合同解除后的责任承担等问题均具有可仲裁性。
仲裁请求明确：甲公司可以提出明确的仲裁请求，要求乙公司承担违约责任。
仲裁时效：甲公司应在仲裁时效内提出仲裁请求。
仲裁费用：甲公司应按照仲裁机构的规定支付仲裁费用。
四、总结
合同自行终止后，仲裁的可能性较大。双方应确保仲裁协议有效、仲裁事项具有可仲裁性、仲裁请求明确、仲裁时效未届满、仲裁费用合理，以便顺利解决合同自行终止后的纠纷。